Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны,если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2

  • Р=20см,
    S=24см,
    Р=2(а+в),
    20=2(а+в),
    10=а+в,
    а=10-в,
    S=а*в,
    24=а*в,подставим значение а из периметра и получим
    24=(10-в)*в,
    24=10в-в²,
    -в²+10в-24=0 ,
    D=в²-4ас=4,  D>0,⇒2 вещественных решения, √D=2,
    в₁=-в+√D /2а=-10+2/2*(-1)=4,
    в₂=-в-√D /2а=-10-2/2*(-1)=6
    следовательно стороны у нас равны
    а=4 см, в=6 см,
    Р=2(а+в)=2(4+6)=20 см,
    S=а*в=6*4=24 см²_____